Question

一列橫波沿一直線傳播，某一時刻，該直線上相距一個波長的兩個質點A、B恰好都處在平衡位置，波長為λ，當經過時間t，B到達波峰位置，則該波可能的波速大小和方向是

從A→B，

(2n+1)λ

4t

；從B→A：v=

(2n+1)λ

4t

．

Answer 1

分析：因波的傳播方向未知，波可能從A傳到B，也可能從B傳到A，B點的振動方向也未知，可能向上，也可能向下，分析時間t與周期的關系，得到周期的通項，由波速公式v=

λ

T

求波速．

解答：解：若波從A傳到B，該時刻B點向上運動，則t=（n+

1

4

）T，該時刻B向下運動，則t=（n+

3

4

）T，（n=0，1，2…），故知t=（2n+1）

T

4

得T=

4t

2n+1

，波速v=

λ

T

=

(2n+1)λ

4t

同理，波從B傳到A，v=

(2n+1)λ

4t

答：波可能的速度大小為：從A→B，

(2n+1)λ

4t

；從B→A：v=

(2n+1)λ

4t

點評：本題關鍵要考慮波的周期性和雙向性，運用數學知識得到周期的通項是關鍵．