Question

2．一物體在一直線上運動，其速度圖象如圖所示，試求：
（1）前8s內的平均速度．
（2）6～8s內物體做怎樣的運動，加速度是多少．
（3）8～10s內物體做怎樣的運動，加速度是多少．
（4）6～10s內物體的位移是多少．

Answer 1

分析 （1）根據面積法求得位移，再求平均速度．
（2）、（3）圖象的斜率等于物體的加速度．傾斜的直線表示勻變速直線運動．
（4）根據速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體在該段時間內的位移，來求解位移．

解答 解：（1）根據面積法得：
前8s內的位移為：x═$\frac{3+8}{2}$×4m=22m    
平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{22}{8}$=2.75 m/s  
（2）6～8s內物體做勻減速直線運動，加速度為：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-4}{2}$=-2 m/s²
（3）8～10s內物體沿反向做勻加速直線運動，加速度為：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-4}{2}$=-2 m/s²
（4）6～10s內物體的位移為：x′=$\frac{1}{2}$×4×2-$\frac{1}{2}$×4×2=0m
答：（1）前8s內的平均速度為2.75 m/s．
（2）6～8s內物體做勻減速直線運動，加速度為-2 m/s²．
（3）8～10s內物體沿反向做勻加速直線運動，加速度為-2 m/s²
（4）6～10s內物體的位移是0m．

點評 解答本題應注意：（1）速度的正負表示物體速度的方向；（2）圖象在時間軸下方時，面積表示位移是負值；（3）圖象的斜率等于物體的加速度．