Question

11．如圖所示，在光滑水平面上，釘有兩個釘子A和B，一根長細繩的一端系一個小球，另一端固定在釘子A上，開始時小球與釘子A、B均在一條直線上（圖示位置），且細繩的一大部分沿俯視順時針方向纏繞在兩釘子上，現使小球以初速度v₀在水平面上沿俯視逆時針方向做圓周運動，使兩釘子之間纏繞的繩子逐漸釋放，在繩子完全被釋放后與釋放前相比，下列說法正確的是（　　）

• A． 小球的線速度變大
• B． 小球的角速度變大
• C． 小球的加速度變大
• D． 細繩對小球的拉力變小

Answer 1

分析 球以初速度v₀在水平面上沿逆時針方向做勻速圓周運動，在繩子完全被釋放后與釋放前相比，半徑變大，速度不變，根據圓周運動的規律分析角速度、加速度和拉力的變化．

解答 解：A、在繩子完全被釋放后與釋放前相比，小球所受的拉力與速度垂直，不改變速度大小，故A錯誤．
B、小球的加速度a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，v不變，r變大，則a變小，故B錯誤．
C、由v=ωr，v不變，r變大，則角速度ω變小，故C錯誤．
D、細繩對小球的拉力F=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，v不變，r變大，則F變小，故D正確．
故選：D．

點評 本題中主要考查了向心力公式的直接應用，關鍵抓住速度不變和圓周運動常用的公式，基礎題．