Question

在伽利略羊皮紙手稿中發現的斜面實驗數據如右表所示，人們推測第二、三列數據可能分別表示時間和長度．伽利略時代的1個長度單位相當于現在的

29

30

mm，假設1個時間單位相當于現在的0.5s．由此可以推測實驗時光滑斜面的長度至少為

 

 m，斜面的傾角約為

 

度．（g取10m/s²）

表：伽利略手稿中的數據
1	1	32
4	2	130
9	3	298
16	4	526
25	5	824
36	6	1192
49	7	1600
64	8	2104

Answer 1

分析：根據題意第三列數據表示長度，當長度單位最大時，斜面長度最大，故斜面長度至少為實驗中的最長長度，根據小球在斜面上做初速度為零的勻變速直線運動可求出斜面是傾角．

解答：解：由圖可知斜面長度至少為：L=2104×

29

30

mm=2.04m．
小球在斜面上做初速度為零的勻變速直線運動，有：
L=

1

2

at2，其中t=8×0.5=4s
解得：a=0.26=gsinα，所以傾角α=1.5°．
故答案為：2.04，1.5．

點評：正確理解題目所給信息，然后正確應用勻速變速直線運動規律求解．