Question

已知鈉的極限頻率為6.00×10¹⁴ Hz，今用一群處于n=4的激發態的氫原子的發射光譜照射鈉，試通過計算說明，氫光譜中有幾條譜線可使鈉發生光電效應?

Answer 1

解析：鈉的逸出功W=hν

=6.63×10^-34×6.00×10¹⁴  J=2.49  eV

氫原子n=1至n=4的能級：

n=1,E₁=-13.6  eV

n=2,E₂==-3.4  eV

n=3,E₃==-1.51  eV

n=4,E₄==-0.85  eV

由n=4躍遷到n=1放出的光子的能量

E_4,1=-0.85 eV-（-13.6）eV=12.75 eV＞2.49 eV

同理，

E_3,1=-1.51 eV-（-13.6）eV=12.09 eV＞2.49 eV

E_2,1=-3.4 eV-（-13.6）eV=10.2 eV＞2.49 eV

E_4,2=-0.85 eV-（-3.4）eV=2.55 eV＞2.49 eV

E_3,2=-1.51 eV-（-3.4）eV=1.89 eV＜2.49 eV

E_4,3=-0.85 eV-（-1.51）eV=0.66 eV＜2.49 eV

所以，處于n=4的激發態的氫原子的光譜中，只有E_4,1、E_3,1、E_2,1、E_4,2四條譜線可使鈉發生光電效應.

答案：有四條譜線可使鈉發生光電效應.