Question

氫原子處于基態時，原子能量E₁=-13.6eV，已知電子電量e=1.6×10^-19C，電子質量m=0.91×10^-30kg，普朗克常數h=6.63×10^-34J．s
（1）若要使處于n=2的氫原子電離，至少要用頻率多大的電磁波照射氫原子？
（2）若已知鈉的極限頻率為6.00×10¹⁴Hz，今用一群處于n=4的激發態的氫原子發射的光譜照射鈉，試通過計算說明有幾條譜線可使鈉發生光電效應？

Answer 1

分析：根據光子的能級公式求頻率，根據發生光電效應的條件判斷可以發生光電效應的譜線條數．

解答：解：（1）要使處于n=2的氫原子電離，照射光光子的能量應能使電子從第2能級躍遷到無限遠處，最小頻率的電磁波的光子能量應為：hν=0-(-

E1

4

)
得 ν=8.21×10¹⁴Hz，
（2）由于鈉的極限頻率為6.00×10¹⁴Hz，則使鈉發生光電效應的光子的能量至少為E0=hν=

6.63×10-34×6.00×1014

1.6×10-19

eV=2.486 eV
一群處于n=4的激發態的氫原子發射的光子，要使鈉發生光電效應，應使躍遷時兩能級的差△E≥E₀，所以在六條光譜線中有E₄₁、E₃₁、E₂₁、E₄₂四條譜線可使鈉發生光電效應．
答：（1）若要使處于n=2的氫原子電離，至少要用頻率8.21×10¹⁴Hz的電磁波照射氫原子．
（2）有4條譜線可使鈉發生光電效應．

點評：本題考查了氫原子的躍遷公式和發生光電效應的條件．