Question

一個作勻加速直線運動的物體，前一半時間內的平均速度大小為4m/s，后一半時間內的平均速度大小為6m/s，則全程內的平均速度大小為

5

m/s；若在前一半位移內的平均速度大小為4m/s，在后一半位移內的平均速度大小為6m/s，則其在全過程中的平均速度大小為

4.8

m/s．

Answer 1

分析：設物體運動總時間是t，求出總位移x；或設總位移是x，求出總時間t；最后根據平均速度的定義式列式求解．

解答：解：一個作勻加速直線運動的物體，前一半時間內的平均速度大小為4m/s，后一半時間內的平均速度大小為6m/s，設總時間是t；
則總位移為：x=4×

t

2

+6×

t

2

=5t；
故平均速度為：

.

v

=

x

t

=

5t

t

=5m/s；
若在前一半位移內的平均速度大小為4m/s，在后一半位移內的平均速度大小為6m/s，設總位移為x；
則總時間為：t=

x 2

4

+

x 2

6

=

5x

24

；
則平均速度為：

.

v

=

x

t

=

x

5x 24

=4.8m/s
故答案為：5，4.8．

點評：本題關鍵是根據平均速度的定義求解，難點在于少一個中間變量，可以先假設，最后約去．