Question

礦井里的升降機(jī)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)3 s，它的速度達(dá)到3 m/s；然后做勻速運(yùn)動(dòng)，歷時(shí)6 s；再做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)3 s后停止。求升降機(jī)上升的高度，并畫(huà)出它的速度時(shí)間圖象。

Answer 1

上升的高度為27m，圖像如下：

試題分析：升降機(jī)的速度—時(shí)間圖象如圖所示：（3分）

解法一：升降機(jī)勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程和勻減速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程的平均速度可以表示成“初末速度和的一半”，上升過(guò)程中
 （1分）
勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中
       （1分）
勻減速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中
（1分）
綜上可知，升降機(jī)上升的高度為
（2分）
解法二：速度—時(shí)間圖像與坐標(biāo)軸所圍成的面積等于該過(guò)程中的位移，即