Question

如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上垂直紙面放置一根長為L，質量為m的通電直導體棒，棒內電流大小為I，方向垂直紙面向外．以水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向建立直角坐標系．
（1）若加一方向垂直斜面向上的勻強磁場，使導體棒在斜面上保持靜止，求磁場的磁感應強度多大？
（2）若加一方向垂直水平面向上的勻強磁場使導體棒在斜面上靜止，該磁場的磁感應強度多大．

Answer 1

分析：對棒受力分析，根據左手定則來確定安培力方向，結合安培力大小表達式，依據力的合成法則，即可求解．

解答：解：（1）B垂直斜面向上時，導體受力圖（右1）
F=ILB
F=mgsinθ
可得；B=

mgsinθ

LI

（2）B豎直向上時，導體受力圖（右2）
F=ILB
mg=Ncosθ
F=Nsinθ
可得：B=

mgtanθ

IL

答：（1）若加一方向垂直斜面向上的勻強磁場，使導體棒在斜面上保持靜止，則磁場的磁感應強度

mgsinθ

IL

；
（2）若加一方向垂直水平面向上的勻強磁場使導體棒在斜面上靜止，該磁場的磁感應強度

mgtanθ

IL

．

點評：考查受力分析，掌握力的合成方法，理解左手定則及安培力的大小表達式應用．