Question

直升機沿水平方向勻速飛往水源取水滅火,懸掛著m=500 kg空箱的懸索與豎直方向的夾角

θ₁=45°.直升機取水后飛往火場,加速度沿水平方向,大小穩定在a =1.5 m/s²時,懸索與豎直方向的夾角

θ₂=14°.如果空氣阻力大小不計,且忽略懸索的質量,試求水箱中水的質量M.(取重力加速度g =10 m/s²;

sin 14°≈0.242;cos 14°≈0.970)

Answer 1

   4.5×10³kg

解析:

直升機取水時,水箱受力平衡

T₁sinθ₁- f =0                                             ①

T₁cosθ₁-mg=0                              ②

由①②得f =mgtanθ₁                        ③

直升機返回時,由牛頓第二定律?

T₂sinθ₂- f =(m+M)a                        ④

T₂cosθ₂-(m+M)g=0                         ⑤

由③④⑤得,水箱中水的質量M=4.5×10³ kg