Question

（2009?寧波模擬）如圖所示，兩平行金屬板水平放置，間距為d，板間存在勻強電場．一個質量為m、電荷量為q的帶負電小球，以豎直向下的初速度從上板的小孔射入，當它從下板的小孔穿出時所用的時間為t，若小球以同樣大小的初速度從下板的小孔豎直向上射入，則從上板小孔穿出時所用的時間為

t

2

．不計空氣阻力．求：
（1）指出兩板間電場強度的方向．
（2）電場強度的大小．
（3）小球穿出下板小孔時速度v₁與穿出上板小孔時速度v₂之比v₁：v₂．

Answer 1

分析：根據題意，帶負電小球，以豎直向下的初速度從上板的小孔射入，當它從下板的小孔穿出時所用的時間為t，若小球以同樣大小的初速度從下板的小孔豎直向上射入，從上板小孔穿出時所用的時間為

t

2

，由d=v0t+

1

2

at2知，加速度a向上，電場力向上，電場強度向下；根據速度與時間的關系，求末速度．

解答：解：（1）小球帶負電，向上運動的快，加速度向上，電場力向上，故場強方向豎直向下．
   （2）根據題意，小球在電場中運動的加速度a應豎直向上．
     Eq-mg=ma  ①
從上往下：d=v0t-

1

2

at2②
從下往上：d=v0t+

1

2

at2③
由以上三式解得電場強度：E=

4md

3qt2

+

mg

q

 
（3）由以上②③兩式得：a=

4d

3t2

，v0=

5d

3t

，
  則：v₁=v₀-at 
       v2=v0+a

t

2

得
       v₁：v₂=1：7

點評：考查了兩類問題的已知運動求受力，受力分析多了電場力，難度一般．