Question

【題目】如圖所示，質量為3 kg的小車A以v0 = 4 m/s的速度沿光滑水平面勻速運動，小車左端固定的支架通過不可伸長的輕繩懸掛質量為1 kg的小球B（可看做質點），小球距離車面0.8 m。某一時刻，小車與靜止在水平面上的質量為1 kg的物塊C發生碰撞并粘連在一起（碰撞時間可忽略），此時輕繩突然斷裂。此后，小球剛好落入小車右端固定的砂桶中（小桶的尺寸可忽略），不計空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：

（1）繩未斷前小球與砂桶的水平距離；

（2）小車系統最終的速度大小。

Answer 1

【答案】（1）0.4 m；（2）3.2 m/s

【解析】

（1）A、C組成的系統在碰撞過程中動量守恒，設A、C兩者的共同速度為v1，則

解得

輕繩斷裂后，小球做平拋運動，設小球下落時間為t，則

繩未斷前小球與砂桶的水平距離

聯立以上各式得

（2）最終A、B、C三者共同運動，設最終共同速度為v2，由水平方向動量守恒得

解得