Question

如果公路上有一列汽車車隊以10 m/s的速度正在勻速行駛，相鄰車間距為25 m，后面有一輛摩托車以20 m/s 的速度同向行駛，當它距離車隊最后一輛車25 m時剎車，以0.5 m/s²的加速度做勻減速運動，摩托車在車隊旁邊行駛而過，設車隊車輛數n足夠多，求：

（1）摩托車最多與幾輛汽車相遇？最多與車隊中汽車相遇幾次？

（2）摩托車從趕上車隊到離開車隊，共經歷多長時間？

   

Answer 1

解析：當摩托車速度減到10 m/s時，用時

t== s=20 s

其位移s=t=300 m

最后一輛汽車的位移s′=10×t=200 m

摩托車超最后一輛汽車75 m，剛好與倒數第四輛車相遇.

（1）摩托車一共能與四輛車相遇，最多相遇7次.

（2）以車隊為參考系，25=10×t′-××t′².

解得t′= s

Δt=t₂′-t₁′=20 s.

答案：（1）7  （2）20 s