Question

（12分）如果公路上有一列汽車(chē)車(chē)隊(duì)以10 m/s的速度正在勻速行駛，相鄰車(chē)間距為25 m，后面有一輛摩托車(chē)以20 m/s的速度同向行駛，當(dāng)它距離車(chē)隊(duì)最后一輛車(chē)25 m時(shí)剎車(chē)，以0.5 m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，摩托車(chē)在車(chē)隊(duì)旁邊行駛而過(guò)，設(shè)車(chē)隊(duì)車(chē)輛數(shù)足夠多，求：

（1）摩托車(chē)最多與幾輛汽車(chē)相遇？最多與車(chē)隊(duì)中汽車(chē)相遇幾次?

（2）摩托車(chē)從趕上車(chē)隊(duì)到離開(kāi)車(chē)隊(duì)，共經(jīng)歷多長(zhǎng)時(shí)間?

Answer 1

解析：

（1）設(shè)摩托車(chē)與某一輛汽車(chē)速度相同時(shí)需要時(shí)間t

則有V₁=V₂-at

得：t=20s

在此段時(shí)間內(nèi)摩托車(chē)前行距離

汽車(chē)前行距離S₂=V₁=200m

摩托車(chē)相遇的汽車(chē)數(shù)為N=輛

最多相遇

（2）設(shè)摩托車(chē)與相距最近的汽車(chē)相遇需要的時(shí)間為t

則有位移關(guān)系： 

代入數(shù)據(jù)，化簡(jiǎn)得：

解得：s-

       

 

即摩托車(chē)離開(kāi)車(chē)隊(duì)時(shí)，摩托車(chē)沒(méi)有停止

兩車(chē)相遇經(jīng)歷的時(shí)間=34.6s