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如圖所示,固定在豎直平面內的光滑3/4圓弧軌道AB-CD,其A點與圓心等高,D點為軌道最高點,AC為圓弧的一條水平直徑,AE為水平面.現使小球自A點正上方O點處靜止釋放,小球從A點進入圓軌道后能通過軌道最高點D.則( )

A.小球通過D點時速度可能為零

B.小球通過D點后,一定會落到水平面AE上

C.小球通過D點后,一定會再次落到圓軌道上

D.O點可能與D點等高

【答案】

【解析】由豎直面內圓周運動規律可知:小球既然能通過最高點則過最高點時速度不可能為零,其臨界速度為,其中R為光滑圓弧軌道的半徑.由機械能守恒可得小球要通過最高點D,至少應從處開始下落,因此AD錯誤;若小球剛好可以通過D點,則離開D點后做平拋運動,當下落R高度時,需要時間為其水平位移為大于圓軌道的半徑,故小球一定不會落到圓軌道上,只能落在水平面AE上,C錯誤;B正確.

練習冊系列答案

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如圖所示固定在豎直平面內的“S”形玩具軌道，是用內壁光滑的薄壁細圓管彎成的，
軌道彎曲部分是由兩個半徑相等的半圓對接而成的，圓半徑比細管內徑大得多，軌道底端與水平地面相切．彈射裝置將一個小球（可視為質點）從a點以水平初速度v₀=5m/s彈射向b點并進入軌道，經過軌道后從最高點d水平拋出（拋出后小球不會再碰軌道），己知小球與地面ab段間的動摩擦因數μ=0.2，不計其它機械能損失，ab段長L=1.25m，圓的半徑R=0.1m．小球質量m=0.01kg，g取10m/s²．求：
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（2）小球經過軌道的最高點d時，管道對小球作用力的大小和方向．

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如圖所示,固定在豎直平面內的光滑圓弧形軌道ABCD,半徑為R,其A點與圓心等高,D點為軌道最高點,BD為豎直線,AC為水平線,AE為水平面.今使小球自A點正上方某處由靜止釋放,從A點進入圓軌道運動,只要適當調節釋放點的高度h,總能保證小球最終通過最高點D.則( )