Question

13．一小組將兩個完全相同的輕彈簧分別按圖甲和圖乙連接，等效為兩個新彈簧，測得兩個新彈簧的“拉力與彈簧伸長量的關系圖象”如圖丙所示，則正確的是（　　）

• A． F=2N時甲圖中每個彈簧伸長0.1m
• B． F=2N時乙圖中每個彈簧伸長0.1m
• C． 原來每個彈簧的勁度系數為20N/m
• D． b為甲圖彈簧得到的圖象

Answer 1

分析 先根據彈簧串聯與并聯的情況分析的a、b兩條線分別是哪一個新彈簧的拉力與彈簧伸長量的關系圖象，然后結合胡克定律進行分析即可．

解答 解：A、B、D、根據彈簧串聯與并聯的特點可知，兩條彈簧并聯后新彈簧的勁度系數增大，而串聯后新彈簧的勁度系數小；
彈簧的拉力與彈簧伸長量的關系圖象中，直線的斜率：k=$\frac{F}{△x}$，對比胡克定律：F=k△x可知，彈簧的拉力與彈簧伸長量的關系圖象中，直線的斜率即表示彈簧的勁度系數．由于a的勁度系數大，b的勁度系數小，所以a為甲圖彈簧得到的圖象，b為乙圖彈簧得到的圖象．
甲圖是兩根彈簧并聯，新彈簧的伸長量等于每一個彈簧的伸長量，所以甲圖中，F=2N時每個彈簧都伸長0.1m．故A正確，BD錯誤；
C、由丙圖可知，新彈簧的勁度系數：${k}_{甲}=\frac{F}{△x}=\frac{2}{0.1}=20$N/m，則原來每個彈簧的勁度系數一定不是20N/m．故C錯誤．
故選：A

點評 該題考查彈簧的串聯與并聯，可以根據彈簧并聯的勁度系數：k=k₁+k₂串聯彈簧的勁度系數：$\frac{1}{k}=\frac{1}{{k}_{1}}+\frac{1}{{k}_{2}}$來直接分析，也可以由彈簧并聯后新彈簧的勁度系數增大，而串聯后新彈簧的勁度系數小進行定性分析．