Question

8．長度為L、質量為M的平板車的左端緊靠著墻壁，右端站著一個質量為m的人（可視為質點），某時刻人向左跳出，恰好落到車的左端，而此時車已離開墻壁有一段距離，那這段距離為（車與水平地面間的摩擦不計）（　　）

• A． L
• B． $\frac{mL}{M}$
• C． $\frac{mL}{M+m}$
• D． $\frac{ML}{M+m}$

Answer 1

分析 先由動量守恒求出二者水平速度的關系，然后設人從右端到達左端時間為t，由運動學公式求出各自的位移表達式，根據位移之和等于L即可求解．

解答 解：選取向左為正方向，設人從小車上跳起后沿水平方向的分速度為v₁，小車沿水平方向的速度為v₂，由于車與水平地面間的摩擦不計，二者沿水平方向的動量守恒，則：
mv₁+Mv₂=0
所以：${v}_{2}=-\frac{m{v}_{1}}{M}$
設人從右端到達左端時間為t，則人的位移：x₁=v₁t
車的位移：x₂=v₂t
由空間幾何關系得：x₁+|x₂|=L
聯立以上各式得：$|{x}_{2}|=\frac{mL}{M+m}$．故C正確，ABD錯誤
故選：C

點評 該題中，人在空間中運動的過程中水平方向的分速度不變，所以該題中的情況與人船模型的情況是相同的，由此即可求出．