Question

11．某人做蹦極運動，受到彈性繩的拉力F的大小隨時間t變化的情況如圖所示，將蹦極過程近似為在豎直方向的運動，重力加速度為g，據(jù)圖可知，此人在蹦極過程中最大加速度約為（　　）

• A． g
• B． $\frac{3}{2}$g
• C． 2g
• D． $\frac{5}{2}$g

Answer 1

分析 圖象中拉力的變化幅度越來越小，說明拉力逐漸趨向與一個定值，而聯(lián)系人的實際振動幅度越來越小，最后靜止不動，說明了重力大小，再根據(jù)拉力的最大值確定物體受合力的最大值，再結(jié)合牛頓第二定律可以求出最大加速度．

解答 解：人落下后，做阻尼振動，振動幅度越來越小，最后靜止不動，結(jié)合拉力與時間關(guān)系圖象可以知道，人的重力等于0.8F₀，而最大拉力為2F₀
即：0.8F₀=mg…①
F_m=2F₀ …②
當拉力最大時，加速度最大，因而有：
2F₀-mg=ma_m…③
由①③兩式聯(lián)立解得
a_m=$\frac{3}{2}$g，故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 本題用圖象描述了生活中一項體育運動的情景．解答本題，必須從圖象中提取兩個重要信息：一是此人的重力，二是蹦極過程中處于最大加速度位置時人所受彈性繩的拉力．要獲得這兩個信息，需要在圖象形狀與蹦極情境之間進行轉(zhuǎn)化：能從圖象振幅越來越小的趨勢中讀出繩的拉力從而判斷人的重力；能從圖象第一個“波峰”縱坐標的最大值想象這就是人體位于最低點時彈性繩的最大拉力．要完成這兩個轉(zhuǎn)化，前提之一，是對F-t圖象有正確的理解；前提之二，是應(yīng)具有把圖象轉(zhuǎn)化為情景的意識．