Question

（12分）近年來，我國高速公路網發展迅速。為了確保安全，高速公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離，已知某高速公路的最高限速v＝24 m/s。某司機駕車在該高速公路上以限定的最高速度行駛，突然前方約90 m處有一車輛因故已停擋住去路，司機從發現后便操作緊急剎車，到汽車開始勻減速所經歷的時間(即反應時間)為t₀＝0.50 s（注：在反應時間內汽車做勻速運動），剎車時汽車的加速度大小為4.0 m/s²（計算結果數值保留兩位有效數字），問

(1)剎車減速后5.0s內的位移S₁＝？ 7.0s末的速度v₂＝？

(2)試通過計算說明是否會發生追尾事故？

(3)若司機是酒后駕車，反應時間延緩為t₀^′＝1.5 s，請你做出該車的v—t圖像（注：不考慮路障，從司機發現前方車輛因故停止時開始計時。只作規范圖像，不需任何計算過程）

 

Answer 1

【答案】

（1）v₂＝0  （2）不會發生追尾事故（3）圖略                                            

【解析】（1）汽車剎車到停下，歷時

t＝( v_t- v_o)/a＝(0-24)/(-4.0) ＝6.0s                 (2分)

因為t₁＝5.0s＜t

所以S₁＝v_o t₁＋a t₁²/2^、

代入數據 解得v₂＝70m                             (1分)

而t₂＝7.0s＞t ,車已停下         

故 v₂＝0                                           (1分)

（2）由題意有S=v t₀+  v²/（2a ）                      (2分)

代入數據 解得S=84 m                              （1分）

因S＜90 m不會發生追尾事故                        (1分)

（3）圖略                                             (4分

本題考查勻變速直線運動的追擊問題，汽車從剎車到停止，由勻變速直線運動的速度與時間的關系可求得運動時間為6s，所以5s時刻汽車還沒有停止，由位移與時間的關系式可求得5s末的位移和速度大小，當7s時汽車已經靜止，同理由汽車在反應時間內做勻速運動和勻減速的末速度為零可求得勻速和減速的位移大小，比較總位移與90m的大小關系來判斷是否相撞