Question

如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B     

端切線水平，且距水平地面高度為h=1．25m，現(xiàn)將一質(zhì)量m=0．2kg的小滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)以v=5m/s的速度水平飛出(g取10m／s2)．求：

   （1）小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)過程中所受摩擦力做的功；

   （2）小滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力大小；

   （3）小滑塊著地時(shí)的速度大小和方向．

Answer 1

（1）1.5J（2）4.5N（3）45度

解析:

（1）滑塊在圓弧軌道受重力、支持力和摩擦力作用，由動(dòng)能定理

    mgR-Wf=mv²  

    W_f=1.5J                

   （2）滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得：

    F_N-mg=m   

    F_N=4.5N         

    根據(jù)牛頓第三定律，小滑塊對(duì)軌道的壓力大小也為4.5N

   （3）滑塊離開圓弧后做平拋運(yùn)動(dòng)

    H=gt²          t=0.5s   

    落地時(shí)豎直分速度v_y=gt=5m/s 

    落地時(shí)速度大小  =5m/s  

    設(shè)滑塊落地時(shí)速度方向與水平方向夾角為度，則有

       所以 

    即滑塊落地時(shí)速度方向與水平方向夾角為45度