Question

如圖所示，半徑R=2.5m的豎直半圓光滑軌道在B點與水平面平滑連接，一個質量m=0.50kg的小滑塊（可視為質點）靜止在A點。一瞬時沖量使滑塊以一定的初速度從A點開始運動，經B點進入圓軌道，沿圓軌道運動到最高點C，并從C點水平飛出，落在水平面上的D點。經測量，D、B間的距離s₁=10m，A、B間的距離s₂=15m，滑塊與水平面的動摩擦因數μ=0.20，重力加速度g=10m/s²。求：

   （1）滑塊通過C點時的速度大小；

（2）滑塊剛進入圓軌道時，在B點軌道對滑塊的彈力；

   （3）滑塊在A點受到的瞬時沖量的大小.

Answer 1

（1）設滑塊從C點飛出時的速度為，從C點運動至D點時間為t

       滑塊從C點飛出后，做平拋運動，豎直方向：

       水平方向：

       解得：

（2）設滑塊通過B點時的速度為，根據機械能守恒定律

      

       解得：

       設在B點滑塊受軌道的支持力為N，根據牛頓第二定律

       ，解得：N=45N

（3）設滑塊從A點開始運動時的速度為，根據動能定理

      

       解得：

       設滑塊在A點受到的沖量大小為I，根據動量定理

      

       解得：