Question

（10分）如圖所示，半徑R=2.5m的豎直半圓光滑軌道在B點與水平面平滑連接，一個質量m=0.50kg的小滑塊（可視為質點）靜止在A點。一瞬時沖量使滑塊以一定的初速度從A點開始運動，經B點進入圓軌道，沿圓軌道運動到最高點C，并從C點水平飛出，落在水平面上的D點。經測量，D、B間的距離s₁=10m，A、B間的距離s₂=14m，滑塊與水平面的動摩擦因數µ=0.20，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）滑塊剛進入圓軌道時，在B點軌道對滑塊的彈力；

（2）滑塊在A點受到的瞬時沖量大小。

Answer 1

解析：

（1）設滑塊從C點飛出時的速度為v_c，從C點運動到D點時間為t

滑塊從C點飛出后，做平拋運動，豎直方向：2R=gt²（1分）

水平方向：s₁=v_Ct（1分）    

解得：v_C=10m/s（1分）

設滑塊通過B點時的速度為v_B，根據機械能守恒定律

mv=mv+2mgR（1分）

 解得： v_B=10 m/s（1分）

設在B點滑塊受軌道的支持力為N，根據牛頓第二定律

  N－mg=m（1分）

解得：N= 45N（1分）

（2）滑塊從A點運動到B過程由動能定理

（1分）

（1分）

解得：（1分）