Question

一輛客車在某高速公路上行駛，在經過某直線路段時，司機駕車做勻速直線運動．司機發現其將要通過正前方高山懸崖下的隧道，于是鳴笛，5s后聽到回聲，聽到回聲后又行駛10s司機第二次鳴笛，3s后聽到回聲．已知此高速公路的最高限速為120km/h，聲音在空氣中的傳播速度為340m/s．請根據以上數據幫助司機計算一下客車的速度，并判斷客車是否超速行駛．

Answer 1

分析：設第一次鳴笛和第二次鳴笛距離懸崖的距離分別為L和L′，抓住汽車位移和聲音傳播距離的關系，結合兩次距離懸崖距離的關系，求出客車的速度，從而判斷是否超速．

解答：解：設客車行駛速度為v₁，聲速為v₂，客車第一次鳴笛時距懸崖距離為L，由題意有
2L-v₁×5 s=v₂×5 s                                        
當客車第二次鳴笛時，客車距懸崖為L′，則
2L′-v₁×3 s=v₂×3 s                                     
又L′=L-v₁×15 s                                        
由以上各式解得
v₁=

v2

14

=24.3 m/s                                            
因為24.3 m/s=87.48 km/h＜120 km/h．故客車未超速．         
答：客車未超速．

點評：解決本題的關鍵抓住汽車距離懸崖位移的大小與聲音傳播距離的關系，結合勻速直線運動的位移公式進行求解．