Question

20．歐洲強子對撞機于2010年初重新啟動后取得了將質子加速到1.18萬億電子伏的階段性成果，為實現質子對撞打下了堅實基礎．如圖甲所示，質子經過直線加速器后進入半徑一定的環形加速器，在環形加速器中，質子每次經過位置A時都會被加速，當質子的速度達到要求后，再將它們分成兩束引導到對撞軌道中，在對撞軌道中兩束質子沿相反方向在勻強磁場中做勻速圓周運動，并最終實現對撞，如圖乙所示．下列說法正確的是（　�。�

• A． 質子在環形加速器中運動時，軌道所在位置的磁場會逐漸減弱
• B． 質子在環形加速器中運動時，軌道所在位置的磁場始終保持不變
• C． 質子在對撞軌道中運動時，軌道所在位置的磁場會逐漸減弱
• D． 質子在對撞軌道中運動時，軌道所在位置的磁場始終保持不變

Answer 1

分析 在環形加速器中速率越來越大，而在對撞軌道粒子速率不變，運用半徑公式逐項分析即可分析出磁場的變化．

解答 解：
設之子電量為q，速率為v，磁感應強度大小為B，質子質量為m，粒子做圓周運動的軌道半徑為R
根據洛倫茲力提供向心力可得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$⇒R=$\frac{mv}{qB}$
A、B：質子在環形加速器中運動時，隨著加速v逐漸增大，根據半徑公式R=$\frac{mv}{qB}$要想保證R不變，軌道所在位置的磁場就應該逐漸增大，故A、B選項均錯誤
C、D：質子在對撞軌道中做勻速率圓周運動，R、v、q、m均不變，所以根據半徑公式R=$\frac{mv}{qB}$分析可知軌道所在位置的磁場始終保持不變，故C選項錯誤，D選項正確
故選：D

點評 本題難度不大，考查公式的定性運用，認真讀懂題中裝置，建立出最簡單的物理模型，運用洛倫茲力提供向心力得到的半徑公式