Question

如圖所示,甲、乙兩車靜止于光滑水平面上,人靜止站立在甲車上,乙車裝滿砂,已知甲車和人的總質量及乙車和砂的總質量均為M,兩車高度差為h,甲車右端與乙車上O點的水平距離是s。在甲車右端放一質量為m的小物體,若人將物體向右踢出(不計摩擦),物體恰好落在O點(砂不漏出),且人相對于甲車始終靜止。

(1)求乙車的最終速度。

(2)人做了多少功?

Answer 1

解：(1)設物體離開甲車時的速度為v,甲車的速度為v_甲,乙車的最終速度為v_乙,

則有：h=gt²

s=vt

物體與乙車組成的系統在水平方向上動量守恒,則有：

mv=(M+m)v_乙

故v_乙=。

(2)對甲車和物體m有：Mv_甲=mv

故v_甲=

所以,人所做的功為：W=Mv_甲²+mv²=。