Question

如圖所示，甲、乙兩車分別由靜止開始從A點出發，沿直線AC運動．甲先以加速度a₁．作初速度為零的勻加速運動，到達曰點后作加速度為a₂的勻加速運動，到達C點的速度為v，總共歷時t_甲．乙作初速度為零加速度為a₃的勻加速運動，到達C點的速度也為v，歷時t_乙．若a₁≠a₂≠a₃，則下列說法正確的是（　　）

A．可能有t_甲=t_乙

B．一定有t_甲＜t_乙

C．若a₁＞a₃，一定有t_甲＜t_乙

D．若a₁＞a₃，可能有t_甲＜t_乙

Answer 1

分析：在同一個速度-時間圖象上作出兩個物體的速度圖象，再比較兩物體運動時間的長短．圖象的斜率大小等于加速度．

解答：解：A、由于兩物體的總位移相等，根據速度可知，兩物體運動的時間為不可能相等．故A錯誤．
B、C、D根據速度可知，若a₁＞a₃，甲圖象第一段圖線的斜率大于乙圖線的第一段圖線的斜率，由于a₁≠a₂≠a₃，甲的兩段圖線與乙的第一段圖線不可能平行，而兩物體的總位移相等，到達C點的速度相等，由圖看出，一定有t_甲＜t_乙．若t_甲≥t_乙，則甲的總位移大于乙的總位移，與題矛盾，不可能．故BD錯誤，C正確．
故選C

點評：本題作速度圖象時，要抓住到達C點時兩物體的速度和總位移相等．中等難度．