Question

3．離地面H高度處的重力加速度是地球表面重力加速度的$\frac{1}{4}$，則高度H（　　）

• A． 是地球半徑的4倍
• B． 是地球半徑的2倍
• C． 是地球半徑的一半
• D． 等于地球半徑

Answer 1

分析 根據萬有引力提供向心力得出重力加速度與距離中心距離的關系，從而進行判斷．

解答 解：根據萬有引力等于重力得：$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$，$G\frac{Mm}{（R+H）^{2}}=mg′$，
因為$\frac{g′}{g}=\frac{1}{4}$，則$\frac{（R+H）^{2}}{{R}^{2}}=4$，解得H=R，即高度等于地球的半徑．故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力等于重力的關系，知道g和r是對應的，g為距離地心距離r處的重力加速度．