Question

9．如圖所示，水平轉臺上放著A、B、C三個物體，質量分別為2m、m、m，離轉軸的距離分別為R、R、2R，與轉臺間的動摩擦因數相同，轉臺旋轉時，下列說法中正確的是（　　）

• A． 若三個物體均未滑動，C物體的向心加速度最大
• B． 若三個物體均未滑動，B物體受的摩擦力最大
• C． 轉速增加，A物體比B物體先滑動
• D． 轉速增加，C物體先滑動

Answer 1

分析 A、B、C三個物體放在勻速轉動的水平臺上，隨轉臺做勻速圓周運動，由靜摩擦力提供向心力，當物體所受的最大靜摩擦力達到最大值時開始滑動，根據產生離心運動的條件判斷分析哪個物體先滑動．

解答 解：A、三物體未滑動時，角速度相同，設為ω，根據向心加速度公式a=rω²知C的半徑最大，的加速度最大，故A正確；
B、三個物體受到的靜摩擦力，${f}_{A}={2mω}^{2}R$，${f}_{B}={mω}^{2}R$，${f}_{C}=m{ω}^{2}•2R$，所以B物體受到的摩擦力最小，故B錯誤；
C、根據μmg=mrω²得，$ω=\sqrt{\frac{μg}{r}}$，AB臨界速度相等，所以AB一起滑動，故C錯誤；
D、根據μmg=mrω²得，$ω=\sqrt{\frac{μg}{r}}$，因為C的臨界速度最小，增加轉速，可知C先達到最大靜摩擦力，所以C先滑動，故D正確．
故選：AD．

點評 本題關鍵要抓住靜摩擦力提供向心力，比較靜摩擦力和向心加速度時要抓住三個物體的角速度相等進行．