Question

14．用一條絕緣輕繩懸掛一個帶電小球，小球的質量為1×10^-2kg，所帶電荷量為+2×10^-8C．現加一水平方向的勻強電場，平衡時絕緣繩與鉛垂線間的夾角為30⁰．
（1）求這個勻強電場的電場強度大小
（2）若所帶電荷量為-2×10^-8C，電場強度大小及方向．

Answer 1

分析 對小球受力分析，受到重力、電場力和細線的拉力，根據電場力方向與場強方向的關系判斷電性，根據共點力平衡條件和電場力F=qE列式求解場強E．

解答 解：（1）小球受到重力、電場力和繩子的拉力，受力如圖：

因為小球帶正電，場強方向與F_電方向相同，
即水平向右．  
由三力平衡和幾何關系得：
qE=mgtan30°  
則E=$\frac{mgtan30°}{q}$=$\frac{1×1{0}^{-2}×10×\frac{\sqrt{3}}{3}}{2×1{0}^{-8}}$ V/m=$\frac{\sqrt{3}}{6}$×10⁶V/m
（2）若所帶電荷量為-2×10^-8C，場強大小與方向仍都不變，
則電場強度大小$\frac{\sqrt{3}}{6}$×10⁶V/m，電場強度的方向水平向右；
答：（1）這個勻強電場的電場強度大小$\frac{\sqrt{3}}{6}$×10⁶V/m；
（2）電場強度大小$\frac{\sqrt{3}}{6}$×10⁶V/m及方向水平向右．

點評 本題關鍵是對小球受力分析，然后根據共點力平衡條件并通過合成法求解，以及掌握電場強度的定義式．