Question

如圖所示，長木板A右邊固定著一個擋板，包括擋板在內的總質量為1.5M，靜止在光滑的水平地面上。小木塊B質量為M，從A的左端開始以初速度v₀在A上滑動，滑到右端與檔板發生碰撞，已知碰撞過程時間極短，碰后木塊B恰好滑到A端就停止滑動，已知B與A間的動摩擦因數為，B在A板上單程滑行長度為l，求：

 

（1）碰撞過程中系統損失的機械能；

（2）若，在B與擋板碰撞后的運動過程中，摩擦力對木板A做多少功？

Answer 1

解：（1）設A、B相對靜止后的共同速度為v，整個過程A、B組成的系統動量守恒：

  

由能量守恒得：

聯立解得：  

（2）B與A碰撞后，B相對于A向左運動，A所受摩擦力方向向左，A的運動方向向右，故摩擦力做負功。設B與A碰撞后的瞬間A的速度為v₁，B的速度為v₂，碰撞后直至相對靜止的過程中，系統動量守恒，機械能的減少量等于系統克服摩擦力做的功。即

   

 

可解出而舍去）

這段過程中，A克服摩擦力做功