Question

1．如圖（a）中的理想變壓器輸入如圖（b）所示正弦交變電流，電路中電阻R=55Ω，交流電流表、交流電壓表均為理想電表．若原、副線圈匝數比為2：1，下列正確的是（　　）

• A． 電壓表的示數為110V
• B． 原線圈輸入功率為440W
• C． 通過電阻R的電流的頻率為25Hz
• D． 電流表的示數為2A

Answer 1

分析 由圖可知輸入電壓的最大值及周期，則可求得有效值；再由變壓器的電壓關系求出電壓表的示數，由歐姆定律求出電流表的讀數；對輸出端由功率公式求得輸入功率．

解答 解：A、由理想變壓器輸入信號如圖（b）所示，可知原線圈的輸入端的電壓最大值U_m=220$\sqrt{2}$V，有效值U₁=220V，周期T=0.02s，頻率為f=50Hz．
原、副線圈匝數比為2：1，由理想變壓器電壓與匝數成正比得副線圈的電壓有效值u₂=$\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}$=110V，則電壓表讀數為110V．故A正確；
B、副線圈得到的功率為P=U₂I₂=110×2W=220W．所以原線圈輸入功率為220W，故B錯誤；
C、變壓器不改變交變電流的頻率，所以通過電阻R的電流的頻率為50Hz，故C錯誤；
D、由于電路中電阻R=55Ω，所以電流表讀數為I₂=$\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}$=2A，故D正確；
故選：AD．

點評 本題考查變壓器的性質，應明確變壓器可以改變電壓及電流，但不會改變功率；輸入功率一定等于輸出功率．