Question

如圖所示，質(zhì)量的長(zhǎng)木板放在光滑水平面上，在長(zhǎng)木板的右端施加一水平恒力F = 8N，當(dāng)長(zhǎng)木板向右運(yùn)動(dòng)速率達(dá)到時(shí)，在其右端有一質(zhì)量的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平向左的速率滑上木板，物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，小物塊始終沒(méi)離開長(zhǎng)木板，取，求：

（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小物塊與長(zhǎng)木板相對(duì)靜止；

（2）長(zhǎng)木板至少要多長(zhǎng)才能保證小物塊始終不滑離長(zhǎng)木板；

（3）上述過(guò)程中長(zhǎng)木板對(duì)小物塊摩擦力做的功。

 

Answer 1

解：⑴小物塊的加速度為：a₁=μg＝2m/s²， 水平向右                  （1分）

長(zhǎng)木板的加速度為：0.5m/s²，水平向右               （1分）

令剛相對(duì)靜止時(shí)他們的共同速度為v，以木板運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎�方�?/p>

對(duì)小物塊有：v=－v₂＋a₁t                                           （1分）

對(duì)木板有：v= v₁＋a₂t                                               （1分）

代入數(shù)據(jù)可解得：t=6s； v =10m/s                                   （2分）

⑵此過(guò)程中小物塊的位移為：x₁==24m                       （2分）

長(zhǎng)木板的位移為：x₂== 51m                                   （2分）

所以長(zhǎng)板的長(zhǎng)度至少為：L= x₂-x₁= 27m                                （2分）

⑶長(zhǎng)木板對(duì)小物塊摩擦力做的功為            （4分）