Question

19．如圖所示，水平平行板電容器（板面是邊長為2d的正方形，兩板正對且間距為d）與電源相連，下極板接地．一帶電油滴P（視為質點）位于兩極板的中心點且恰好處于靜止狀態．現設法使P固定，將電容器兩極板在紙面內繞O、O′順時針轉過30°，忽略邊緣效應，則（　　）

• A． 油滴的電勢能不變
• B． 電容器的電容增大
• C． 釋放油滴，油滴將會離開電場
• D． 釋放油滴，油滴將垂直打在上極板

Answer 1

分析 解決本題的關鍵是根據圖找出旋轉前與旋轉后兩板間距離的關系，然后利用C=?$\frac{S}{4kπd}$，E=$\frac{U}p9vv5xb5$、φ=U_P0、U=El、E_P=qφ來討論．

解答 解：A、因兩情況下P點都為兩極板的中點，則其與O點的電勢差為$\frac{E}{2}$，不變，因此油滴的電勢能也不變，則A正確；
B、根據電容決定式C=?$\frac{S}{4kπd}$，當在紙面內繞O、O′順時針轉過30°，由幾何關系，正對面積S減小到$\frac{1}{2}$，而極板間距卻減小到$\frac{\sqrt{3}}{2}$，因此電容減小，故B錯誤；
C、因電容器與電源始終相接，故電壓不變，由E=$\frac{U}p9vv5xb5$知，電容器極板旋轉后d′=dcos30°，
則E′=$\frac{U}{d′}$
那么電場力在豎直方向的分力為qE′cos30°=qE，因此電場力與重力的合力沿水平方向，油滴不能再保持靜止，將沿著水平方向勻加速直線運動，則會離開電場，故C正確；D錯誤；
故選：AC．

點評 注意E=$\frac{U}p9vv5xb5$中d的含義是兩點間等勢面間的距離，再就是正確進行受力分析，注意電容決定式的應用，同時掌握旋轉后，電場力在豎直方向的分力仍等于重力．