Question

14．在平直的高速公路，質量為2.0×10³ kg 的小汽車以108km/h （30m/s） 的速度勻速行駛．突然，前方不遠處一只野兔橫穿公路，司機立即剎車，汽車開始做勻減速直線運動．已知汽車滑行x=100m 后安全停下，求
（1）汽車剎車的加速度大小
（2）剎車過程中汽車受到的阻力大小．

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的速度位移公式求出汽車剎車時的加速度大小．
（2）根據牛頓第二定律求出汽車剎車過程中受到的阻力大小．

解答 解：（1）設初速度方向為正方向，依題意可知：汽車的初速度 v₀=30m/s，末速度v=0，位移 x=100m
汽車剎車的加速度大小為 a=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{-2x}$=$\frac{0-3{0}^{2}}{-2×100}$m/s²=4.5m/s²
（2）剎車過程中汽車受到的阻力大小 F=ma=2.0×10³×4.5N=9.0×10³ N
答：
（1）汽車剎車的加速度大小為4.5m/s²．
（2）剎車過程中汽車受到的阻力大小為9.0×10³ N．

點評 解決本題的關鍵要掌握勻變速直線運動的公式和牛頓第二定律，并能靈活運用．第2小題也可以根據動能定理求解．