Question

GPS全球定位系統導航衛星繞地球運行的周期為T，地球半徑用R表示，地球表面的重力加速度為g，電磁波傳播速度c．
（1）求此衛星離地面高度h；
（2）此衛星將電磁信號傳送到地面，時間t至少需要多長？

Answer 1

【答案】分析：研究導航衛星繞地球運行，根據萬有引力提供向心力求解衛星離地面高度．
根據地球表面的重力加速度為g代換GM．
根據電磁波傳播速度求解時間．
解答：解：（1）衛星在軌道上運行：

衛星距地面高度
h=r-R
對地面上質量為m的物體有

聯立解得
．
（2）所以時間t=
代入得
t=
答：（1）此衛星離地面高度，
（2）時間t至少需要．
點評：運用黃金代換式GM=gR²求出問題是考試中常見的方法．