Question

如圖所示，一物體從A處下落然后壓縮彈簧至最低點，在此過程中最大加速度為a₁，動能最大時的彈性勢能為E₁；若該物體從B處下落，最大加速度為a₂，動能最大時的彈性勢能為E₂，不計空氣阻力，則有（　　）

A．a₁=a₂，E₁＜E₂

B．a₁＜a₂，E₁＜E₂

C．a₁＜a₂，E₁=E₂

D．a₁=a₂，E₁=E₂

Answer 1

分析：物體下落的過程中，當彈簧的彈力與重力相等時，動能最大，當運動到最低點時，加速度最大．

解答：解：物體從某一高度下落，壓縮彈簧到最低點時，物體的加速度最大，下落的高度越大，根據系統機械能守恒知，彈性勢能越大，彈簧的壓縮量越大，根據牛頓第二定律知，加速度越大，所以a₁＜a₂．
物體在彈力小于重力之前，加速度方向向下，物體做加速運動，當彈力大于重力后，加速度向上，物體做減速運動，知當彈力等于重力時速度最大，動能最大，此時mg=kx．所以動能最大時，形變量不變，則彈力勢能不變，即E₁=E₂．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵知道物體下落的過程中，只有重力和彈簧的彈力做功，系統機械能守恒，知道重力和彈力相等時，動能最大．