Question

9．如圖所示是一固定光滑斜面，A物體從斜面頂端由靜止開始下滑，當A物體下滑L距離時，B物體開始從離斜面頂端距離為2L的位置由靜止開始下滑，最終A、B兩物體同時到達斜面底端，則該斜面的總長度為（　　）

• A． $\frac{9L}{4}$
• B． $\frac{17L}{8}$
• C． 3L
• D． 4L

Answer 1

分析 兩個物體沿光滑斜面下滑時加速度相等，根據位移時間公式分析時間關系，即可求解斜面的總長度．

解答 解：設斜面的總長度為S．根據初速度為零的勻加速直線運動的位移時間公式x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
     t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$
據題有 $\sqrt{\frac{2S}{a}}$-$\sqrt{\frac{2L}{a}}$=$\sqrt{\frac{2（S-2L）}{a}}$
解得 S=$\frac{9}{4}$L
故選：A

點評 本題的關鍵要抓住隱含的時間關系，運用初速度為0的勻加速直線運動的位移列式，要掌握運動學規律并能靈活運用．