Question

已知下面的哪組數據，可以算出地球的質量M_地（引力常量G為已知）（  ）

A．月球繞地球運動的周期T及月球到地球中心的距離R1

B．地球繞太陽運行周期T2及地球到太陽中心的距離R2

C．人造衛星在地面附近的運行速度v3和運行周期T3

D．地球繞太陽運行的速度v4及地球到太陽中心的距離R4

Answer 1

AC

解析試題分析：根據萬有引力提供向心力，所以知道月球繞地球運動的周期T及月球到地球中心的距離R₁，可以算出地球質量，A對。地球繞太陽運行周期T₂及地球到太陽中心的距離R₂則地球質量會在上式中消掉，所以B錯。由可知半徑r，又因為知道半徑r、周期，根據可知，可求地球質量，C對。地球繞太陽運行的速度v₄及地球到太陽中心的距離R₄，作為衛星的地球，其質量總會在方程兩邊抵消，所以D錯。
考點：萬有引力提供向心力
點評：本題考查了常見的萬有引力提供向心力的幾個物理量的推導公式和對公示的理解，在這類問題中，常常會遇見在軌衛星問題和不在軌的物體的向心力的求解。