Question

7．如圖甲所示，質量m=2kg的物塊放在光滑水平面上，在P點的左方始終受到水平恒力F₁的作用，在P點的右方除F₁外還受到與F₁在同一條直線上的水平恒力F₂的作用．物塊從A點由靜止開始運動，在0～5s內運動的v-t圖象如圖乙所示，由圖可知下列判斷正確的是（　　）

• A． t=2.5 s時，物塊經過P點
• B． t=2.5 s時，物塊距P點最遠
• C． t=3 s時，恒力F₂的功率P為10 W
• D． 在1～3 s的過程中，F₁與F₂做功之和為-8 J

Answer 1

分析 由v-t圖可知物體的速度隨時間變化的規律，根據加速度定義求解出加速度；根據牛頓第二定律求解拉力F₁和F₂；根據P=Fv求解拉力的功率；根據動能定理求解兩力做功之和

解答 解：A、B、0-1s物體向右加速，到達P點；
1s-2.5s向右減速，到達最右端；
2.5s-4s向左加速，回到P點；
4s-5s向左減速，回到出發點；
故A錯誤，B正確；
C、0-1s物體向右加速，加速度為：a₁=$\frac{3-0}{1}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$；
根據牛頓第二定律，拉力：F₁=ma₁=2×3=6N；
2.5s-4s向左加速，加速度大小為：a₂=$\frac{3-0}{1.5}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，負方向；
根據牛頓第二定律，有：F₂-F₁=ma₂；
解得：F₂=F₁+ma₂=6+2×2=10N；
t=3s時，速度為-1m/s，符合表示方向；
故3s時拉力F₂的功率：P=F₂v=10×1=10W，故C正確；
D、根據動能定理，在1～3s的過程中，F₁與F₂做功之和為：
$W=△{E}_{k}=\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}$=-8J，故D正確；
故選：BCD．

點評 本題關鍵先根據圖象得到運動情況，然后結合牛頓第二定律確定受力情況，最后根據動能定理確定功的情況．