Question

用細線系一小球在豎直平面內做圓周運動，已知小球在最高點的速度是4m/s，最低點的速度是6m/s，線長為0.5m，又知小球通過圓周最低點和最高點時，繩上張力之差為30N，試求：小球的質量．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：對物體在最高點和最低點分別受力分析，找出向心力來源，根據牛頓第二定律和向心力公式列式求解！

解答：解：球經過最高點時，受重力和繩子的拉力，如圖

根據牛頓第二定律得到，F₁+mg=m

v 2 1

r

；
球經過最低點時，受重力和繩子的拉力，如圖

根據牛頓第二定律得到，F₂-mg=m

v 2 2

r

；
由題意得到，F₂-F₁=30N；
聯立以上三式可解得，m=

F2-F1

v 2 2 -  v 2 1 r +2g

=

30

36-16 0.5 +20

=0.5kg；
故小球的質量為0.5kg．

點評：本題關鍵對物體在最高點和最低點分別受力分析，找出向心力來源，然后根據牛頓第二定律列式求解！題目中并沒有說明空氣阻力忽略不計，不可用機械能守恒定律！