Question

2．甲、乙兩質點同時、同地點向同一方向作直線運動，它們的v-t圖象如圖所示，則（　　）

• A． 乙在2s末追上甲
• B． 乙追上甲前兩者最遠距離為40m
• C． 乙追上甲時距出發點80m遠
• D． 4s內乙的平均速度等于甲的速度

Answer 1

分析 從圖象得到兩個質點的運動情況，甲做勻速直線運動，乙做初速度為零的勻加速直線運動，根據速度的大小可分析兩個質點間距離的變化．結合速度時間圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小進行分析．

解答 解：AB、0～2s內甲的速度一直比乙大，故甲、乙之間的距離越來越大，2～4s內，乙的速度大于甲的速度，兩質點間距逐漸變小，故第2s末速度相等時，兩者距離最大，最遠距離為 S=$\frac{1}{2}×20×2$m=20m；故AB錯誤；
C、根據速度時間圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小，可以知道，4s末兩質點位移相等，乙追上甲，此時兩者離出發點的距離為 S=20×4m=80m，故C正確．
D、4s內兩個質點的位移相等，時間相等，故平均速度相等，故D正確；
故選：CD

點評 本題關鍵是根據速度時間圖象得到兩個物體的運動規律，然后根據速度時間圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小，結合初始條件進行分析處理．