Question

如圖所示，質(zhì)量相等的三個物塊A、B、C，A與天花板之間、B與C之間均用輕彈簧相連，A與B之間用細(xì)繩相連，當(dāng)系統(tǒng)靜止后，突然剪斷AB間的細(xì)繩，則此瞬間三物塊的加速度分別為a_A=

-2g

，a_B=

2g

，a_C=

0

（取向下為正）．

Answer 1

分析：根據(jù)胡克定律彈力F=kx，和力和運(yùn)動剪斷細(xì)繩的瞬間，繩的彈力立即消失，面這一瞬間彈簧的形變量沒有發(fā)生變化而彈簧彈力不變，進(jìn)而根據(jù)牛頓第二定律分析加速度情況．

解答：解：抓住剪斷繩的瞬間，繩的彈力立即消失，而彈簧彈力瞬間不變，所以分析：
對A受力分析有：
剪斷前平衡有：F=mg+F_{繩 ①}
剪斷瞬間：a=

F-mg

m

=

F繩

m

；      ②
對B進(jìn)行受力分析有：
剪斷前平衡有：F_繩=mg+F_彈BC     ③
剪斷瞬間有：a=

mg+F彈BC

m

     ④
對C進(jìn)行受力分析有：
剪斷前平衡：F_彈BC=mg     ⑤
剪斷瞬間：a=

F彈BC-mg

m

      ⑥
由⑤⑥知C的加速度為0；
把⑤代入④得B的加速度a=2g，方向向下
把⑤和③代入②得A的加速度大小為2g，方向向上
因為取向下為正方向
故答案為：-2g，2g，0

點(diǎn)評：題是力學(xué)中的瞬時問題，關(guān)鍵是先根據(jù)平衡條件求出各個力，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度；同時要注意輕彈簧的彈力與行變量成正比，來不及突變，而細(xì)線的彈力是有微小形變產(chǎn)生的，故可以突變．