Question

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為6.4×10^-4  Kg的帶負(fù)電微粒在兩塊水平放置的帶電平行金屬板正中央處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知平行金屬板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2×10⁴ N/C，g=10m/s²．求：
（1）帶電平行金屬板A帶何種電荷？
（2）微粒的帶電量多大？相當(dāng)于多少個(gè)電子的電荷量？
（3）若微粒失去1×10¹²個(gè)電子，它將以多大加速度運(yùn)動(dòng)？若兩平行金屬板間距為0.2m，微粒到達(dá)極板時(shí)的速度多大？

Answer 1

分析：（1）帶電微粒處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，重力與電場(chǎng)力大小相等，方向相反，即可判斷金屬板A帶何種電荷；
（2）根據(jù)平衡條件求解微粒的帶電量q．由n=

q

e

求出相當(dāng)于多少個(gè)電子的電電荷量；
（3）若微粒失去1×10¹²個(gè)電子，得到微粒的電荷量，應(yīng)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式即可解得．

解答：解：（1）帶電微粒處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，重力與電場(chǎng)力大小相等，方向相反，則電場(chǎng)力方向豎直向上，微粒帶負(fù)電，則A板帶正電．
（2）由平衡條件得：mg=qE，得q=

mg

E

=

6.4×10-4×10

2×104

=3.2×10^-7C
  n=

q

e

=

3.2×10-7

1.6×10-19

=2×10¹²（個(gè)）
（3）若微粒失去1×10¹²個(gè)電子，其電荷量大小為q′=q-1×10¹²e=3.2×10^-7C-1×10¹²×1.6×10^-19C=1.6×10^-7C
根據(jù)牛頓第二定律得：a=

mg-q′E

m

=

mg- 1 2 mg

m

=5m/s²．
由v²=2ax得 v=

2ax

=

2×5×0.1

m/s=1m/s
答：
1）帶電平行金屬板A帶正電荷．
2）微粒的帶電量為3.2×10^-7C，相當(dāng)于2×10¹²個(gè)電子的電荷量．
3）若微粒失去1×10¹²個(gè)電子，它將以5m/s²加速度運(yùn)動(dòng)．若兩平行金屬板間距為0.2m，微粒到達(dá)極板時(shí)的速度是1m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題要掌握電子的電荷量e=1.6×10^-19C．運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解加速度和速度．