Question

7．如圖所示，水平放置一個(gè)長(zhǎng)方體的封閉氣缸，用無(wú)摩擦活塞將內(nèi)部封閉氣體分為A，B兩部分．A部分的體積是B部分體積的兩倍，初始時(shí)兩部分氣體壓強(qiáng)均為p，熱力學(xué)溫度均為T(mén)，使兩部分的溫度都升高△T，活塞的截面積為S．則：
（1）活塞移動(dòng)的距離為多少？
（2）A、B部分氣體壓強(qiáng)增加多少？

Answer 1

分析 ①對(duì)AB兩部分氣體分別運(yùn)用理想氣體狀態(tài)方程列式，求出升溫后的體積關(guān)系，即可判斷活塞有無(wú)移動(dòng)；
②由①知活塞未移動(dòng)，氣體發(fā)生的是等容變化，根據(jù)查理定律求壓強(qiáng)增量；

解答 解：（1）設(shè)原來(lái)A部分氣體的體積為2V，溫度升高后，AB壓強(qiáng)增加量都為△p，
對(duì)A部分氣體，升高溫度后體積為${V}_{A}^{\;}$，由理想氣體狀態(tài)方程得：
$\frac{2pV}{T}=\frac{（p+△p）{V}_{A}^{\;}}{T+△T}$
對(duì)B部分氣體，升高溫度后體積為${V}_{B}^{\;}$，由理想氣體狀態(tài)方程得：
$\frac{pV}{T}=\frac{（p+△p）{V}_{B}^{\;}}{T+△T}$
求得${V}_{A}^{\;}=2{V}_{B}^{\;}$
因此活塞不會(huì)發(fā)生移動(dòng)，即移動(dòng)的距離為0
（2）氣體發(fā)生的是等容過(guò)程，則
$\frac{p}{T}=\frac{p+△p}{T+△T}$
解得：$△p=\frac{△T}{T}p$
答：（1）活塞移動(dòng)的距離為0
（2）A、B部分氣體壓強(qiáng)增加$\frac{△T}{T}p$

點(diǎn)評(píng) 本題是連接體問(wèn)題，找出兩部分氣體狀態(tài)參量間的關(guān)系，然后由理想氣體狀態(tài)方程即可解題，要掌握連接體問(wèn)題的解題思路與方法．