Question

“嫦娥一號”月球探測衛星預計將于2006年底或2007年初在西昌衛星發射中心由“長征三號甲”運載火箭發射升空,成為環月球衛星,在離月球表面200公里高度的月球極地軌道開展科學探測。已知： 月球質量 M_月 = 7.3506 ×10²² kg       月球直徑D_M＝3500 km 地球質量M_地＝5.9742×10²⁴kg   地球赤道半徑R_e＝6400km  太陽質量 M_日＝ 2.0×10³⁰kg   日地平均距離 = 1.5×10⁸km 月地平均距離=3.85×105km      G=6.67×10^-11Nm²／kg²

求：月球表面的重力加速度值為多少？在月球表面發射月球衛星的最小速度是多大？

Answer 1

1.60m/s²      1.674 km/s

解析:

在月球表面附近,可認為物體所受萬有引力近似等于重力,則:

      

       r = R=1750km

    解得： =1.60m/s²

  假設在月球表面發射衛星，距月球表面高度為h，萬有引力提供向心力：

     化解得：

  當h=0時，v最小，=1.674 km/s