Question

15．如圖所示，50匝矩形閉合導線框ABCD處于磁感應強度大小B=$\frac{\sqrt{2}}{10}$T的水平勻強磁場中，線框面積S=0.5m²，線框電阻不計．線框繞垂直于磁場的軸OO′以ω=200rad/s的角速度逆時針勻速轉動，并與理想變壓器原線圈相連，副線圈接入一只“220V，60W”的燈泡，且燈泡正常發光，熔斷器允許通過的最大電流為10A，則（　　）

• A． 圖示位置穿過線框的磁通量最大
• B． 線框中產生交變電壓的有效值為500$\sqrt{2}$V
• C． 變壓器原、副線圈匝數之比為25：11
• D． 允許變壓器輸出的最大功率為5000$\sqrt{2}$W

Answer 1

分析 根據E=NBSω求出線圈轉動產生的電動勢最大值，根據E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$求出有效值，根據電壓之比等于匝數比，求出原副線圈的匝數之比，根據P=UI求得輸出功率

解答 解：A、圖示位置線框平面與磁場垂直，穿過線框的磁通量最大．故A正確．
B、矩形閉合導線框ABCD在磁場中轉動，產生的交流電的最大值為E_m=NBsω=500$\sqrt{2}$V，由于最大值為有效值的$\sqrt{2}$倍，所以交流電的有效值為500V，故B錯誤．
C、副線圈線接入一只“220V，60W”燈泡，且燈泡正常發光，由于電壓與匝數成正比，所以變壓器原、副線圈匝數之比為$\frac{500}{220}=\frac{25}{11}$，故C正確．
D、由于熔斷器允許通過的最大電流為10A，所以允許變壓器輸出的最大功率為P=UI=500×10=5000W，故D錯誤
故選：AC

點評 解決本題的關鍵掌握交流電電動勢峰值的表達式，以及知道峰值與有效值的關系，知道原副線圈電壓、電流與匝數比的關系