Question

如圖所示，在傾角為37°的固定斜面上靜置一個(gè)質(zhì)量為5 kg的物體，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8.求：

(1)物體所受的摩擦力；(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(2)若用原長(zhǎng)為10 cm，勁度系數(shù)為3.1×10³ N/m的彈簧沿斜面向上拉物體，使之向上勻速運(yùn)動(dòng)，則彈簧的最終長(zhǎng)度是多少？(取g＝10 m/s²)

Answer 1

解析：(1)物體靜止在斜面上受力分析如圖所示，

物體受到的靜摩擦力F_f＝mgsin 37°

代入數(shù)據(jù)得F_f＝5×10×sin 37°N＝30 N，摩擦力方向?yàn)檠匦泵嫦蛏希?/p>

(2)當(dāng)物體沿斜面向上被勻速拉動(dòng)時(shí)，如下圖所示，彈簧拉力設(shè)為F，伸長(zhǎng)量為x，

則F＝kx

F＝mgsin 37°＋F_滑

F_滑＝μmgcos 37°

彈簧最終長(zhǎng)度l＝l₀＋x，由以上方程解得

l＝12 cm.