Question

4．如圖，一邊長為2m的正方形放在與其平面平行的勻強電場中，A、B、C、D是該正方形的四個頂點，已知A、B、C三點的電勢分別為φ_A=10V、φ_B=2V、φ_C=-2v，則（　　）

• A． D點電勢φ_D=0
• B． 電場強度的大小為2$\sqrt{5}$V/m
• C． 電場強度的方向沿AC方向
• D． 電子在靜電力作用下從A運動到D電勢能增加10eV

Answer 1

分析 在勻強電場中平行等間距的電勢差相等；
連接AC，在AC上找出與B點等電勢點，作出等勢線，再過D作出等勢線，根據電場線與等勢面垂直垂直畫出電場線，根據U=Ed計算電場強度．

解答 解：A、勻強電場中，沿著任意方向每前進相同的距離，電勢變化都相等，故φ_A-φ_B=φ_D-φ_C，即得φ_D=6V，故A錯誤；
BC、AB中點的電勢為E，${φ}_{E}^{\;}=\frac{{φ}_{A}^{\;}+{φ}_{B}^{\;}}{2}=\frac{10+2}{2}V=6V$，連接DE，DE為一條等勢線，過A點向DE作垂線，電場方向垂直DE斜向下，根據幾何關系A到DE的距離d=$\frac{2}{\sqrt{5}}$m，${U}_{AD}^{\;}=E•d$，即$E=\frac{{U}_{AD}^{\;}}p9vv5xb5=\frac{10-6}{\frac{2}{\sqrt{5}}}=2\sqrt{5}V/m$，故B正確，C錯誤；
D、電子在靜電力作用下從A到D電場力做功${W}_{AD}^{\;}=（-e）{U}_{AD}^{\;}=-4eV$，即電勢能增加4eV，故D錯誤；
故選：B

點評 本題關鍵是抓住勻強電場中沿著任意方向每前進相同的距離電勢變化相等，電場線與等勢面垂直以及公式U=Ed分析計算．