Question

屋檐定時滴下水滴，當第5滴正欲滴下時，第1滴剛好到達地面，而第3滴與第2滴正分別位于高為1 m的窗戶的上、下沿，如圖2-4-1所示，取g＝10 m/s²。問：

圖2-4-1

（1）此屋檐離地面多少米?

（2）滴水的時間間隔是多少?

Answer 1

解：任兩個相鄰的水滴相繼離開屋檐的時間間隔都是相等的，設為t₀，則第2滴水滴和第3滴水滴分別經過窗戶下沿和上沿時，它們做自由落體運動的時間分別為3t₀和2t₀，其下落高度分別為

h₁＝g（3t₀）²h₂＝g（2t₀）²

由題意知h₁－h₂＝1 m

即g（3t₀）²－g（2t₀）²＝1 m

解得t₀＝0.2 s

故屋檐離地面高度為H＝g（4t₀）²＝×10×（4×0.2）²m＝3.2 m。