Question

12．利用牛頓第二定律可以測定物體的質量，1966年曾在太空中完成了以牛頓第二定律為基礎的測定質量的實驗，如圖所示，實驗時，用“雙子星號”宇宙飛船m₁去接觸正在軌道上運行的火箭組m₂（發動機已熄火），接觸后開動飛船尾部的推進器使飛船和火箭組共同加速．推進器的平均推力F=895N，推進器開動7s，測出火箭和飛船這個聯合體的速度改變量是△v=0.91m/s．已知“雙子星號”宇宙飛船的質量m₁=3400kg．問
（1）加速時飛船和火箭組的加速度是多大
（2）由實驗測得火箭組的質量m₂是多大？
（3）加速時“雙子星號”宇宙飛船對火箭組的推動力是多大？

Answer 1

分析 （1）根據加速度的定義式求解加速度；
（2）根據牛頓第二定律求解火箭組的質量；
（3）根據牛頓第二定律求解宇宙飛船對火箭組的推動力．

解答 解：（1）根據加速度的定義：a=$\frac{△v}{△t}$，
代入數據得：a═$\frac{0.91}{7}m/{s}^{2}$=0.13m/s²；
（2）根據牛頓第二定律得：F=（m₁+m₂）a，
代入數據計算得：m₂=3485kg；
（3）根據牛頓第二定律可得：F₁=m₂a=3485×0.13=453N；
答：（1）加速時飛船和火箭組的加速度是0.13m/s²；
（2）由實驗測得火箭組的質量m₂是3485kg；
（3）加速時“雙子星號”宇宙飛船對火箭組的推動力是453N．

點評 對于牛頓第二定律的綜合應用問題，關鍵是弄清楚物體的運動過程和受力情況，利用牛頓第二定律或運動學的計算公式求解加速度，再根據題目要求進行解答；知道加速度是聯系靜力學和運動學的橋梁．